Matematik ve Romantizm

Bu yakın çağ yazarlarının nasıl bu kadar romantik olduklarına şaşırmamak gerekiyor. Adamların yaşadığı çağın gereği. Son asırda düello sırasında vurulup ölen kaç matematikçi biliyorsunuz ki ?

Sözü fazla uzatmadan pek fazla tanınmayan bir matematikçiden bahstmek istiyorum.

Fransız matematikçisi Galois, 1811-1832 yılları arasında yaşadı. Abel'in çağdaşı olan bu matematikçinin doğum ve ölüm tarihlerine bakarsanız 21 yıllık bir ömür sürdüğünü görür ve bu işte bir yanlışlık olduğunu düşünebilirsiniz. Hiçbir yanlışlık yok. Galois'nın hayatı Brezilya dizilerine konu olmaya aday şanssızlıklarla sürüp gitmiş ve 21 yılda tükenmiştir.Fransız matematikçisi Galois, 1811-1832 yılları arasında yaşadı. Abel'in çağdaşı olan bu matematikçinin doğum ve ölüm tarihlerine bakarsanız 21 yıllık bir ömür sürdüğünü görür ve bu işte bir yanlışlık olduğunu düşünebilirsiniz. Hiçbir yanlışlık yok. Galois'nın hayatı Brezilya dizilerine konu olmaya aday şanssızlıklarla sürüp gitmiş ve 21 yılda tükenmiştir.

Paris yakınlarındaki küçük bir kasabanın belediye başkanının oğlu olan Galois, matematiğe okul yaşamı sırasında ilgi duymaya başlamış ve 14 yaşındayken Lagrange ve Abel'in eserlerini okumuştur.Sınıfta, büyük matematikçilerin kuramları üzerine düşünmesi, ödevlerini unutması ve dikkatsizliği nedeniyle öğretmenlerini kızdırdığı bilinmektedir. Galois'in matematiğe karşı duyduğu sevgi o kadar büyüktü ki birgün öğretmenlerinden birisi, "Anne-babasının Galois'e sadece matematik dersi aldırmalarının iyi olacağını düşünüyorum." demiştir.

Daha 16 yaşında iken pek çok matematik klasiğini okumuş olmasına rağmen üniversiteye kabul edilmedi. Kendisini kanıtlayabilmek için 17 yaşında zamanın tanınmış matematikçilerinden Cauchy'ye verdiği makalesini Cauchy kaybetti. 18 yaşındayken bir yarışmaya soktuğu bir diğer makalesi de, yarışmanın hakemi Fourier ölünce kayboldu. Zorla girebildiği öğretmen okulundan, okul yönetimini eleştirdiği için kovuldu. Bir dergiye sunduğu bir başka makalesi, hakem ispatların içinden çıkamadığı için reddedildi. Bir taraftan matematik dersleri vererek hayatını kazanmaya çalışan Galois bir tarfatan da siyasete bulaşmıştır. 1830 Devrimi'ne Cumhuriyetçi olarak katıldı. Siyasi nedenlerle de iki kez hapse girip çıktı.

Ve nihayet, ertesi sabah düello edeceği, o soğuk mayıs gecesi gelip çatar. Galois henüz 21 yaşındadır. Tüm hayatı siyasi fikirler ve matematik teorileriyle geçmiş bir genç elbette insan öldürme 'sanatı' üzerine bilgisizdir. Öldürüleceğini anlar. Oysa daha kafasındaki matematik fikirlerini olgunlaştıracak zamanı olmamıştır. Ölümün bekleme odasında volta vurduğu bir saatte bu genç adam insanoğlunun ölümsüzler listesine adını yazdırmak için son kez hamle yapar. Bu son gece arkadaşı Chavelier'e bir mektup yazar. Bu mektupta Gauss'un kullandığı bazı teknikleri genelleştirerek, derecesi dörtten büyük olan her polinom için çalışacak bir 'kök bulma yöntemi' bulmanın neden imkansız olduğunu anlatır. İçinde kökleri aradığımız sayı sistemleri "cisimler" ile kökleri kendi arasında döndüren permütasyon "grupları" arasında daha önce gözlenmemiş ilişkiler bulur. Bu ilişkiler yumağına bugün genel olarak Galois teorisi denir.

Denklemin katsayılarını içine alan sayı sistemine denklemin tüm köklerini teker teker katarak sistemi büyüttüğümüzü düşünelim. Öte yandan tüm kökleri kendi arasında dönüştüren permütasyon grubu ve onun bazı kökleri sabit bırakan alt gruplarını düşünelim. Galois bu iki dünya arasında köprü kurar ve bir taraftaki kök bulma problemini, öbür tarafta bir grubun yapısını inceleme problemine dönüştürür. Görür ki, eğer bu tarafta kök bulunabiliyorsa öbür tarafta da grubun özel bir yapısı olması gerekir. Oysa bu özel yapının, derecesi dörtten büyük denklemelere karşılık gelen gruplarda, her zaman olmadığını tespit eder.

Sonuç olarak insanlığın iki bin yıldır aradığı kökler, basit cebirsel yöntemlerle bulunamaz. İşte Galois teorisinin basit bir özeti. Belki bu 'basit' açıklama size gereğinden fazla ayrıntılı ve teknik gelmiş olabilir. Daha kısa ve daha öz Galois teorisini neden anlatamayacağımı Galois teorisi hakkında söylenen bir sözle açıklayayım; "Galois teorisi sarımsağa benzer, azı olmaz..."

Galois'nın mektubu ölümsüzlüğe doğru fırlatılmış bir çığlıkla biter: " Bütün bu karmaşık hesapları açmakta kendisine yarar görecek birilerinin çıkacağını umarım." Ertesi gün düelloda vurulur. Hastanede bir gün can çekiştikten sonra ölür. Arkadaşı bu mektubu üç ay sonra yayınlarsa da mektup ilgi görmez. makalelerinin çoğu 1846'da yayımlanıncaya kadar gün ışığına çıkmamıştır. Bu tarihte Cauchy, grup kuramı hakkında yayınlar yapmaya başlayınca, Galois'in çalışmaları da matematikçilerin ilgisini çekmiştir.

Galois'in öneminin tam olarak anlaşılması, Camille Jordan'ın 1870 yılındaki yayımlarıyla gerçekleşmiştir. Eğer Galois, Newton ya da Gauss gibi uzun yıllar yaşamış olsaydı, matematiğe yapacağı katkıların çok daha fazla olacağı kesindir.

İlk jsf Uygulamam

Bütün o iyi hazırlanmış help sayfalarına rağmen yinede biraz zor oldu. Ama sonunda oldu . Jdeveloper'la ilk jsf uygulamamı yazdım. İlk başta biraz karışık görünüyor ama alışınca işleri oldukça kolaylaştıracak kadar güçlü bir teknoloji hissi verdi bana JSF. I sense the power. I want the all power :-).

Not: Bu arada deployment da problem çıkardı jdeveloper. O işi şimdilik elle hallettim. Ama hata mesajlarından anlayabildiğim kadarıyla windows ve karakter problemlerinden kaynaklanıyor sorun. Büyük bir hocamızın dediği gibi "Then I curse the Bill Gates"

Not2: Bu arada bir hatada EJB diagramına veri tabanı tablolarını sürükle bırak yaparken oluşabiliyor. Verdiği hata java.lang.NullPointerException şeklinde. sorun bilinen ve düzeltilmiş bir hata (Metalink Bug number 4624229). Ancak son versiyonu nedense halen indiremedim. Geçici bir çözüm dil ayarlarını denetim masasından ingilizce olarak belirleyip programı yeniden başlatmak...

Let's Go

I am a Gauntlet Adventurer.

I strive to improve my living conditions by hoarding gold, food, and sometimes keys and potions. I love adventure, fighting, and particularly winning - especially when there's a prize at stake. I occasionally get lost inside buildings and can't find the exit. I need food badly.

What Video Game Character Are You?

Tatil Dönüşü Oracle

Tatil bitti çalışma zamanı. Bir yandan aldığım 10 ders diğer taraftan iş yerindeki projeler. Spora vakit ayırmak lazımdı ama o meseleyi sabah 6.20 de kalkıp koşarak hallettim gibi. Diğer taraftan tenis ve aikidoyu bırakmak istemiyorum. Bir de vucut geliştirme için zaman lazım. Yazın kütüphaneye iade ettiğim japonca kitabını geri almak istiyorum. Ve tüm bunların ötesinde kişisel projeler var ( para kazanmak lazım :) ). Ve bir arada eğlenmek ve dinlenmek lazım. Ooof oof benden bana bir tane daha lazım.

Tatilde Myeclipse kurcalamıştım biraz. Küçük bir JSF gösterisi yaptım bölüm başkanın hoşuna gitti ama onun kalbi alışık olduğu Oracle'dan yana :) Benden Jdeveloperı incelemi istedi. Bende ADF destekli 10.1.3 versiyonunu indirdim. Adamlar sağlam iş çıkarmış. Kapalı kodlu ama ücretsiz. Açık kodlu alternatiflerinden çok çok üztün durumda olduğunu itiraf etmem gerekiyor. Sahip olduğu özellikler gerekse Oracle ın dokümantasyon desteği sayesinde çok başarılı bir ürün çıkmış ortaya. Hemen her konudaki flash öğreticileri gerçekten çok güzel. Sanırım biraz PL/SQL öğrenmemi gerektirecek olsada Oracle ı tercih edeceğim.

Yeni projede kullanacağımız sunucu da geldi bu arada. Çok şık bir alet standart özelliklerine ek olarak + 1 GB ram ve 2 x 72.8 SCSI HDD içeriyor. İç tasarımı mükemmel. Kurulumu yapan gençlerin iddası iç tasarımı ferrarinin tasarımcısın yaptığı yönündeydi. Doğrumu bilmiyorum ama çok hoş bir oyuncak. Tek kusuru win2003 yüklü olarak gelmesi oldu :-). Ama çok yakında değişecek bir aksilik olmazsa.

Tabi bu iş için gerçekçi nedenlerim olması gerekiyordu bölüm başkanına anlatmak için.
Sonuçta Win2003 ile M$ nin iyi bir iş çıkardığını kabul etmek gerekir. Ancak kendi jvm sinin geliştirmesini durduran, Java'yı piyasadan silmek için .net e milyonlarca dolar yatıran M$ nin java teknolojileri konusunda ileride takınacağı tavrın belirsizliği ve M$ nin bu tip konulardaki kirli geçmişi yeterli nedenleri sağladı bana. Sonuçta bundan 3-4 yıl sonra M$ ve Java birlikteliği üzerine yapılan bilgi-birikimin boşa gitmesi ihtimalini sağlam bir şekilde ortaya koyduktan sonra bu anlamda oldukça yol aldım sanırım.

Bu arada yeni elemanın sorumluluğuna verdiğim php projesinden de tamamen kurtulamadım ne yazık ki :( Sorunlu kodları düzeltmem gerekiyor halen. Neyse şimdilik iyi gidiyor sanırım yeni gelen iki elemanıda yetiştirmemle php defterini tamamen kapatacağım muhtemelen ;-)